A község nevét Zenthandras alakban őrző első írásos dokumentum Mátyás király korában, 1469-ben kelt. Középkori földesurai között találjuk a Mórichidaiakat, Thurzó Eleket, aki Pápa várához csatolta a falut, és Enyingi Török Bálintot is, akinek sorsát Arany János balladában énekelte meg. A 16. században Szentandrást is feldúlták a törökök, lakói elmenekültek, és a falu csak évtizedekkel később népesült be újra.

A reformáció korában Szentandrás lakói evangélikus hitre tértek, aminek következtében papjukat, Borhidai Miklós prédikátort később gályarabságra ítélték.

Az 1800-as években a Batthyányak lettek a település földesurai.

Az 1848-as szabadságharcban 12 szentandrási honvéd harcolt.

Az első világháborúban 44-en, a másodikban 10-en vesztették életüket a rábaszentandrásiak közül.

Az 1956-os forradalom bukását követő időszakban termelőszövetkezet alakult a községben, amely később Sobor szövetkezetével egyesült, közigazgatásilag pedig Szany tanácsához telepítették a falu ügyeinek intézését.

A rendszerváltást követően a község ismét önállósodott, termelőszövetkezete felbomlott, és azóta egyéni gazdálkodók művelik a település földjeit.

Az utóbbi évtizedekben egyre fogy a lakossága, ami a születések számának csökkenésére és a fiatalok egy részének elvándorlására vezethető vissza. A településen lakók jelentős része is ingázik – Szanyban, Csornán, Pápán, Győrben keresi a kenyerét.

Rábaszentandrás infrastrukturális ellátottsága jó: villany, víz, csatorna, gáz, telefon, pormentesített utak és járdák, orvosi és állatorvosi ellátás, óvoda és alsótagozatos iskola van a faluban.